FAQ

 

Home

 


1/ Comment calculer la matrice d'inertie d'un vilebrequin ?

2/ Que représente réellement le couple moteur et comment le représenter schématiquement ?

3/ Combien de tour de vilebrequin un moteur 4 temps à 6 cylindres doit-il faire pour exécuter un cycle complet ?

4/ Comment équilibrer un vilebrequin ?

5/ Comment déterminer la fréquence d’échantillonnage d’un moyen d’acquisition ?

6/ J’ai le message « erreur de compilation dans le module caché: userform1 ». Que faire ?

 

 


 

 

1/ Comment calculer la matrice d'inertie d'un vilebrequin ?

 

Le calcul de la matrice d’inertie d’une pièce peut se faire manuellement. J’ai souvenir d’un rapport de stage portant sur le calcul de l’inertie d’un volant moteur. Il comportait environ une vingtaine de pages de calcul alors qu’aujourd’hui, d’un simple clic de souris, n’importe quel logiciel de CAO calcule la matrice d’inertie d’une pièce modélisée en 3D.

 

Pour calculer la matrice d’inertie d’un vilebrequin, commencez d’abord par le modéliser en 3D sur un logiciel destiné à cet effet (Catia, Solidworks, Solidedge,…). Appliquez le bon matériau et choisissez le bon système d’axe (repère). La matrice est calculée…

 

Exemple de matrice d’inertie sous Catia V5

 

 

Sommaire

 

 

2/ Que représente réellement le couple moteur et comment le représenter schématiquement ?

 

Un « couple » est à la rotation ce qu’un « effort » est à une translation. Schématiquement, on peut le représenter par le faite que l’on applique un « effort » pour enfoncer un clou, alors que l’un applique un « couple » pour visser une vis.

 

 

Sommaire

 

 

 

3/ Combien de tour de vilebrequin un moteur 4 temps à 6 cylindres doit-il faire pour exécuter un cycle complet ?

 

Un moteur à 4 temps doit faire deux tours pour exécuter un cycle complet, soit 720° vilebrequin. Que ce soit un moteur bicylindre, 5 cylindres, ou 16 cylindres ne change rien…

 

Prenons l’exemple tout d’abord d’un moteur 4 cylindres : l’angle entre chaque allumage sera égale à 720° divisé par 4, soit 180° vilo. Chaque temps du cycle sera donc décalé de 180° entre chaque cylindre : en deux tours vilebrequin, chaque cylindre aura donc vue passer les quatre temps du cycle.

 

 

CYL 1

CYL 2

CYL 3

CYL 4

    0  180

ADMISSION

COMPRESSION

ECHAPPEMENT

COMBUSTION

180  360

COMPRESSION

COMBUSTION

ADMISSION

ECHAPPEMENT

360  540

COMBUSTION

ECHAPPEMENT

COMPRESSION

ADMISSION

540  720

ECHAPPEMENT

ADMISSION

COMBUSTION

COMPRESSION

 

 

Donc, si l’on prend l’exemple d’un V6 à 120°, l’angle entre chaque allumage sera égale à 720° divisé par 6, soit 120° vilo. La configuration du vilebrequin donne l’ordre d’allumage suivant :

 

 

 

D’après le même principe, la répartition des temps moteurs de chaque cylindre se déroule de la manière suivante :

 

Angle Vilo

CYL 1

CYL 2

CYL 3

CYL 7

CYL 8

CYL 9

0           60

ADM

COMB

COMP

ECH

COMB

ADM

60       120

ECH

COMP

120     180

COMB

ADM

180      240

COMP

ECH

240      300

ADM

COMB

300      360

ECH

COMP

360      420

COMB

ADM

420      480

COMP

ECH

480      540

ADM

COMB

540      600

ECH

COMP

600      660

COMB

ADM

660      720

COMP

ECH

 

 

Encore une fois, en deux tours vilebrequin, chaque cylindre aura donc vue passer les quatre temps du cycle.

 

 

Sommaire

 

 

 

4/ Comment équilibrer un vilebrequin ?

 

 

 

 

I Rappel de quelques notions de base…

 

 

Quelle différence y’a t-il entre une pièce équilibrée et une pièce déséquilibrée ? Imaginons un barreau parfaitement équilibré en rotation autour d’un axe X, et regardons de plus près la position de son centre de gravité et sa matrice d’inertie, on trouve :

 

 

Position du centre de gravité :

 

X

0 mm

Y

0 mm

Z

0 mm

 

Matrice d’inertie (g.mm²) :

 

 

Ix

Ixy

Ixz

Ixy

Iy

Iyz

Ixz

Iyz

Iz

 

 

771

0

0

0

51830

0

0

0

51830

 

 

On s’aperçoit d’une part que le centre de gravité est situé sur l’axe de rotation et d’autre part que les valeurs d’inertie Ixy, Ixz et Iyz sont nulles : C’est la définition d’une pièce équilibrée.

 

Introduisons maintenant un balourd et étudions la nouvelle position du centre de  gravité et la nouvelle matrice d’inertie :

 

 

 

 

Position du centre de gravité :

 

X

0.991 mm

Y

-0.246 mm

Z

0 mm

 

Matrice d’inertie (g.mm²) :

 

938

607

0

607

54281

0

0

0

54443

 

On s’aperçoit d’une part que le centre de gravité n’est plus situé sur l’axe de rotation et d’autre part que l’une des valeurs d’inertie Ixy, Ixz et Iyz n’est pas nulles : C’est la définition d’une pièce déséquilibrée.

 

Comment dès lors équilibrer cette pièce ? Statiquement, il suffit de placer le même balourd symétriquement par rapport au plan médian de cette pièce. C’est ce que l’on fait pour équilibrer une roue de voiture. Aussitôt dit, aussitôt fait…

 

 

Position du centre de gravité :

 

X

0 mm

Y

0 mm

Z

0 mm

 

Matrice d’inertie (g.mm²) :

 

1112

1244

0

1244

56858

0

0

0

57188

 

On s’aperçoit que le centre de gravité est à nouveau situé sur l’axe de rotation, mais l’une des valeurs d’inertie Ixy, Ixz et Iyz n’est pas nulles : C’est la définition d’une pièce équilibrée statiquement.

 

La pièce sera en équilibre si on la maintient avec une aiguille en son centre, mais lorsque cette pièce sera mise en rotation, un couple de déséquilibre prendra naissance car l’axe de rotation virtuel de cette pièce ne correspond pas à l’axe de rotation qu’on lui impose (axe des X).

 

Pour équilibrer dynamiquement cette pièce, nous allons enlever de la matière aux extrémités (c’est ce que l’on fait sur les extrémités des contrepoids de vilebrequin pour les équilibrer), tel que :

 

Position du centre de gravité :

 

X

0 mm

Y

0 mm

Z

0 mm

 

Matrice d’inertie (g.mm²) :

 

836

0

0

0

37500

0

0

0

37500

 

On s’aperçoit que le centre de gravité est situé sur l’axe de rotation, et les valeurs d’inerties Ixy, Ixz et Iyz sont nulles : C’est la définition d’une pièce équilibrée dynamiquement.

 

 

II Conception d’un vilebrequin « équilibré ».

 

Pour le cas précis d’un vilebrequin, il faut obligatoirement équilibrer cette pièce statiquement et dynamiquement dès sa conception. Plusieurs méthodes peuvent être utilisées :

 

Equilibrage poste à poste : Chaque cylindre et donc chaque maneton aura de part et d’autre un contrepoids. On procède comme si un moteur multicylindre était équilibré cylindre par cylindre. Si l’on prend l’exemple d’un moteur 4 cylindres en ligne à vilebrequin plat, cela donne la configuration suivante :

 

 

Equilibrage global : Le vilebrequin est équilibré comme n’importe quelle pièce en rotation. On ne tient alors pas compte du nombre et de la configuration des cylindres, seul l’équilibrage statique et dynamique est prie en compte. Dans le cas d’un  moteur 4 cylindres en ligne à vilebrequin plat, il est tous simplement possible de supprimer tout les contrepoids car la configuration des manetons permet de rendre le vilebrequin totalement symétrique par rapport à son plan médian, donc parfaitement équilibré.

 

 

Cette configuration augmente les contraintes au niveau des congés de raccordement des manetons et des tourillons. La tenue mécanique est donc plus délicate à assurer avec cette méthode d’équilibrage mais reste possible (beaucoup de vilebrequin d’aviation étaient équilibrés ainsi).

 

 

Equilibrage semi-global : C’est un mixte entre les deux précédentes méthodes. Cela permet d’optimiser la masse et les inerties du vilebrequin (augmentation du mode propre en torsion et en flexion par rapport à un équilibrage poste à poste) et de garantir une tenue mécanique acceptable. 

 

 

F Nota : Prenons le cas d’un moteur à 3 cylindres en ligne. Les manetons sont calés à 120° les uns par rapport aux autres. Par conséquence, le vilebrequin n’est pas équilibré et le concepteur devra disposer des contrepoids inclinés de 30° aux extrémités afin de réaliser un équilibrage statique et dynamique correct. Cependant, il ne faudra surtout pas omettre de prendre en compte une partie de la masse alternative et de la masse rotative dans cette tentative équilibrage… Pour cela, le concepteur devra ajouter une « coquille » modélisant ces masses et dont la valeur figure ci-dessous. Il est sera de même lors de l’opération d’équilibrage de la pièce physique sur une équilibreuse.

 

 

 

 

 

 

III Equilibrage d’un vilebrequin « physique ».

 

 

Le principe d’équilibrage est le même que pour une roue de voiture. On utilise pour cela une équilibreuse qui nous affichera, après une mise en rotation du vilebrequin (équipé de ces coquilles d’équilibrage si il le faut), les valeurs de balourd statique et dynamique :

 

 

Affichage du balourd statique

Affichage du balourd dynamique

 

 

En fonction des balourds indiqués et des tolérances d’équilibrage permises (entre 2 et 5 gr), l’opérateur fera des trous aux extrémités des contrepoids et par itération, atteindra (ou pas…) le niveau de balourd désiré.

 

 

 

Est-ce que pour autant, le moteur sera bien « équilibré » ? En faite il ne faut pas confondre équilibrage vilebrequin et équilibrage moteur, ça n’a rien à voir. Regardons de plus près le cas particulier d’un moteur 4 cylindres diesel sans arbre d’équilibrage fonctionnant à 3000 tr/min, avec un vilebrequin de 10kg ayant une excentration de son centre de gravité de 0,25mm par rapport à l’axe de rotation.

 

L’excentration créer des efforts de pilon et de tamis d’ordre 1 déphasés entre eux de 90°. Ces efforts s’ajoutent donc au pilon naturel d’un moteur 4 cylindres en ligne à vilebrequin plat.

 

 

 

On peut voir que malgré ce très mauvais équilibrage vilebrequin, pour ce régime, les conséquences sur le niveau de vibration global du moteur ne sont pas très conséquentes… Il est donc inutile de vouloir équilibrer « au millimètre » un vilebrequin si les efforts de pilon, de tamis, de galop et de lacet ne sont pas équilibrés.

 

De manière générale, une conception de vilebrequin orientée vers la simplicité (réduction du nombre de contrepoids) et la légèreté (réduction des inerties et de la masse totale) permettra de rendre beaucoup plus aisé l’équilibrage physique du vilebrequin (réduction du nombre d’erreurs potentielles d’usinage).

 

 

Sommaire

 

 

5/ Comment déterminer la fréquence d’échantillonnage d’un moyen d’acquisition ?

 

 

Comme nous l’avons déjà dit, le calcul seul d’une distribution, d’un équipage mobile et de toutes autres grandeurs n’est pas satisfaisant en l’état. Cela permet d’identifier les variables dimensionnantes et leurs influences mais une mesure sur banc d’organe ou directement sur banc moteur est fortement recommandée.

 

Pour déterminer la fréquence d’échantillonnage minimale du moyen d’acquisition, il est indispensable de connaître la fréquence de rotation maximale et la précision de la mesure

 

            Soit :

 

a = 6.N.t

 

            Avec :

  a = intervalle angulaire (deg)

  N = Régime de rotation (tr/min)

  t = temps en seconde, f = 1/t

 

Prenons l’exemple d’une mesure de l’effort ressort / culasse d’une distribution. Les graphiques ci-dessous permettent de déterminer la fréquence d’échantillonnage minimale en fonction de la précision recherchée et du régime de rotation de l’arbre à cames.

 

 

 

 

 

 

En dessous de 0,3°, la fréquence d’échantillonnage devient exponentielle. Elle est linéairement dépendante du régime de rotation de l’arbre à cames. Des fréquences supérieures à 400 kHz sont donc parfaitement possible sur un moteur de F1 lorsque la précision de mesure demandée est de l’ordre du dixième de degré.

 

 

Sommaire

 

 

6/ J’ai le message « erreur de compilation dans le module caché: userform1 ». Que faire ?

 

Excel, par défaut, n’est pas installer totalement. En effet, EValve et EEngine utilisent le complément d’analyse pour les transformé de Fourrier (FFT) et le complément Solveur pour le solveur. Il arrive parfois que ces compléments se désactivent (mise à jour d’office ou lors d’une réinstallation par exemple), et ce même si ils apparaissent encore actifs… Pour les réactiver :

 

            1/ Ouvrez le Gestionnaire de macros :

            2/ Décocher EEngine & EValve

            3/ Décocher le Complément Solveur, L’utilitaire d’analyse & L’utilitaire d’analyse – VBA

 

 

            4/ Fermez Excel, puis relancez le.

            5/ Ouvrez à nouveau le Gestionnaire de Macro, puis cochez le Complément Solveur, L’utilitaire d’analyse & L’utilitaire d’analyse –VBA

 

 

Dans Visual basic (Alt + F11), vous pouvez alors voir les 3 macros :

 

 

ý SOLVER.XLA correspond au complément Solveur Outil>Solveur…

 

 

Nota : le Solveur ne fonctionne pas la première fois… Faite le fonctionner au moins une fois dans un classeur pour vérifier son fonctionnement.

 

ý FUNCRES.XLA correspond à L’utilitaire d’analyse, qui vous offre la commande Outil> Utilitaire d’analyse.

 

 

ý ATPVBAEN.XLA corresponds à L’utilitaire d’analyse – VBA, indispensable pour commander ces outils directement par du code VBA.

 

6/ Fermez à nouveaux Excel puis relancez le à nouveau. Dans le gestionnaire de macros, réactiver EValve et/ou EEngine. Lorsque vous faite cela, EValve & EEngine contiennent du code faisant appel à ces 3 compléments d’Excel, donc si ceux-ci sont défaillant ou manquant, VB ne peut interpréter le code et signal donc un message d’erreur… (Erreur de compilation dans le module caché: userform1)

 

7/ Normalement, cela doit fonctionner.

 

 

 

Sommaire

 

 

 

Accueil | Présentation d’ETorque | Présentation d’EEngine  |  Présentation d’EValve  |  Installation et mise en route  

Utilisation de ETorque | Utilisation de EEngine | Utilisation de EValve  | Téléchargement

Inscription pour ETorque  | Inscription pour EEngine  | Inscription pour EValve | FAQ

Race Engine…  | Liens | Bibliothèque | Logithèque |  Contact